Analyse des Corrélations entre Pannes dans les Systèmes de Stockage Pair-à-Pair

Dans cet article, nous présentons et étudions des modèles analytiques de systèmes de stockage pair-à-pair fiables à long terme. Les pairs sont sujets à des pannes définitives (défaillance du disque, départ du pair) induisant la perte de toutes les données stockées par le pair. Ces pannes ont lieu en continu. Afin de pérenniser les données il est indispensable d’user de redondance et de maintenir celle-ci au moyen d’un processus permanent de reconstruction. Dans un premier temps nous considérons une approche classiquement utilisée dans la littérature, consistant à modéliser chaque bloc par une chaı̂ne de Markov et à négliger les interdépendances entre blocs. Si celle-ci permet le calcul du comportement moyen du système (par exemple la demande moyenne en bande passante), elle est insuffisante pour en évaluer les fluctuations. Nos simulations démontrent que ces fluctuations sont très importantes même pour des grands systèmes comportant des milliers de pairs. Nous proposons alors un nouveau modèle stochastique prenant en compte l’interdépendance des pannes de blocs, et nous en donnons une approximation fluide. Ceci nous permet de caractériser le comportement du système (calcul de tous les moments) mais aussi de le simuler efficacement, car il est indépendant de la taille du système. La pertinence de notre modèle est validée en comparant les résultats obtenus par des simulations utilisant d’un côté notre modèle fluide et de l’autre un modèle à événements discrets reproduisant fidèlement le comportement du système.